第7章 微分几何不是很懂

    “白同学,这道数学题我不是很会,可以教一下我吗?”同班的学习委员拿着数学书过来虚心请教。

    白希子本来不想理她的,对于这种时不时打断她学习的行为,她表示这人可以扔喂鬼了。不过既然说到数学,她不介意扫一眼题目。

    设函数f(x)=x+px+qx属于【a,b】满足格拉朗日中值定理的条件,求中值点。

    她看了一眼就没有兴趣了,不过可以当练习题做做,想了几秒钟,着笔写出了答案。

    (f(b)-f(a))/(b-a)=(b^2+p*b-a^2-p*a)/(b-a)=a+b+p;

    f\'(x)=2x+p;

    则当x=(a+b)/2时,f\'(x)=(f(b)-f(a))/(b-a).

    故点((a+b)/2,f((a+b)/2))是满足条件的中值点

    学习委员本来还想问原理,但是看白希子不想理她了,所以也就没有自讨没趣。

    不过白希子最近对微分几何挺感兴趣的,但是最近她看题看的有些吃力,毕竟全靠自学,于是她决定抱着微分几何的试卷去找老师。

    刚准备出教室,一个扎着双马尾的女生直冲冲的走了进来,扫了一眼教室后目光锁定了白希子,快步来到她面前质问,“你把我哥怎么样了!”

    白希子一脸蒙蔽,看着面前红了眼眶的女孩,她斟酌的问道,“你哥……是谁?”

    “你少给我装蒜,我哥叫林坤,你肯定认识!”女孩的声音并不小,吸引了整个教室的目光。

    白希子皱眉,“不好意思,我不认识你哥,也不认识你。”

    少女急了,伸手要来拽白希子,“我哥找你去找你之后就没回过家!肯定是你对我哥做了什么!”

    白希子直接躲开了少女的手,顺便离她远了一点,“听不懂你在说什么。”

    白希子是真记不起来少女的哥哥是谁,她连少女都不知道,怎么会认识她哥哥呢?无理取闹。

    在一旁的学习委员王晓盯了少女好一会,突然想起来,“你是高二的林雨?”

    “你怎么认识的我?”少女面色不善,口气逼人,在一旁看戏的同学都皱了皱眉。

    “高二老被点名批评的小太妹,我还是有所耳闻的,你哥不是小混混吗?他找白希子干嘛?”王晓也不和林雨客气,直接点明了重点。

    说到小混混,白希子思索了一下,那不是她的正义值来源吗?这样的话说不定白希子还真见过她哥,也许被揍成傻子了也不一定,但她不会承认就是了。

    王晓此话一出,其他人看王雨的眼神都带上了若有所思,一个小混混找白希子,能有什么好事?说不准就是找麻烦的。

    “你……你……”林雨伸手指着王晓,被噎的说不出话来。

    “别这样指着我好吗林雨同学,没有人教过你这样很不礼貌?”

    不得不说王晓说话属实气人,林雨转眼看了看四周异样的眼神,气的直接上手了。

    看着林雨准备动手,白希子也不和她客气了,毕竟王晓实在帮她说话,也不能让她被欺负了不是。

    拽着林雨的手直接走出了教室,白希子面色不善的道,“有什么事报警,别在这里吵吵闹闹动手动脚,我对人的忍耐是有限度的。”

    “你……”林雨还想说话,但望着白希子冰冷的眼神,她想起了白希子大魔王的称号,有些害怕,对视了几秒钟之后,她甩下一句,“你给我等着!”之后飞快的跑走了。

    跟着白希子身后的王晓,“白姐威武!”

    白希子:……

    虽然有这么一段小插曲,但是白希子还是没忘记自己原本是打算去找老师问问题的。

    高老师对白希子的到来是非常的欢迎的,毕竟这种又聪明又好学的学生,老师都喜爱,他已经选择性遗忘白希子之前上课睡觉的事了。

    白希子礼貌的问好,然后把数学试卷平摊开在办公桌上,“老师,我最近在看微分几何,可是试卷上我有几道题不是很明白。”

    高师听了拿过试卷看了眼,然后看到她圈起来的几道题,问道:“这都是你做的?”

    “是的。”白希子回答。

    办公室坐着的数学老师听到微分几何,也都感兴趣的凑了过来看了两眼试卷,然后把白希子填好的答案拿过去验证。

    “白同学你很厉害啊,微分几何可不是我们高中的内容。”高老师不得不感慨。

    “我只是觉得微分几何很有趣。”白希子如实道。

    其他数学老师验算完答案,也十分感慨的拍了拍高老师的肩膀,“已经写出的答案全部都是对的。”

    高老师把试卷拿过来,看了眼没有写的两道题:

    19.求双曲抛物面求双曲抛物面x(u,v)=(a(u+v),b(u-v),2uv)的第一基本形式

    20.求曲线面z=x-y的渐近曲线

    看了几分钟题目,他拿起笔在草稿纸上对白希子解析道,“19题根据题目,首先计算可得

    ru = (a,b,2v); rv = (a,-b,2u);

    由此得到双曲抛物面的第一类基本量为

    E = ru * ru = a^2 + b^2 + 4v^2;

    F = ru * rv = a^2 - b^2 + 4uv;

    G = rv * rv = a^2 + b^2 + 4u^2;

    那么其第一基本形式为……”

    讲到这,白希子已经懂了,“那么其第一基本形式为

    I = (a^2+b^2+4v^2)du^2+2(a^2-b^2+4uv)dudv + (a^2+b^2+4u^2)dv^2:,对吗?”

    高老师赞许的看了她一眼,“你说的没错。”本来他还想深入讲解一下,不过看来不用了,然后他又把20题讲解了一遍,同样的白希子听了一遍就懂了,这让高老师越发越觉得这肯定是一个数学界冉冉升起的新星。

    讲解完后,白希子意犹未尽的像高老师道谢,拿起试卷打算回到教室继续刷题。

    “等等。”高老师叫住了她,“虽然老师不得不赞叹你的天分,但是微分几何还有是一些难度的,老师希望你现在能先放一放,毕竟一口吃不成大胖子,再过一个多月就差不多要高考了,老师希望你其他的科目也不要落下,你明白吗?”

    白希子点了点头,的确她现在一个多月都用看数学了,其中抽了一些时间学习了一下英语,因为有些数学书用的是英语写的,不过她现在英语也就到能看懂的水平,发音什么的更加不在她学习的范围类,至于其他的科目,现在也就停留初中那个知识阶段。

    “不过老师可以给你一张微分几何的书单。”

    听到这句话,白希子顿时来了精神,直直的盯着高老师。

    高老师笑着摇了摇头,“你这孩子。”然后写了一份大概有十来本的书单给白希子,“这些书里面有入门的也有高深一点的,建议你第一本开始看起,老师也不是研究这一数学分支的,以后你到遇见专攻这一科的教授,你可以在问他要更好的书单。”

    白希子真诚的再次道谢,然后回教室把书单夹在了她正在看的那本《微分几何讲义》中,她需要先把数学类的放一放看看其他科目,貌似物理和数学有点相近?那就先看这个吧。

    办公室

    黄老师来找人讨论题目的时候,看到一群议论纷纷的同僚还有点懵,他问道,“不是,你们再聊什么?平时我见你们挺安静的。”

    其中一个五十岁戴着眼睛的数学老师向他招了招手,“刚刚高老师班来了一个同学问微分几何,这不就在想啥时候有这么一个数学天才。”

    “呦,微分几何啊,这可不是高中要考的内容。”黄老师拉开椅子坐下。

    “是啊,关键时她一张试卷能写的都对了,不能写的两题一点就透,这可真真是数学的好苗子啊!”其他老师实名表示羡慕。

    “老高啊,叫啥名啊?看来这次高考你们班很有可能出一个高考状元啊。”黄老师感慨到。

    “白希子,期中考的那个第三名,至于状元不状元的,还是另一说,我觉得这孩子有点偏科。”高老师还记得上回他路过班级的时候,看到这孩子在语文课刷数学题。

    黄老师想起来了,“原来是她。”

    “怎么,你认识她?”

    “见过两次,第一见是在期中考试,我是监考老师,那时候考的物理,我见这孩子考试前一半时间都没有动笔,后面刷刷刷的就开始写题了。第二次是在西边的草坪那边,就看见这孩子在看初中的数学书。”不得不说白希子给她的映像还是蛮深刻的。

    “是有这么回事,这孩子之前问我借小学到高中的课本,说是基础不好。”

    其他老师听后默默的翻了个白眼,这叫基础不好?净知道瞎说!
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